不应由人民检察院直接立案侦查是指除法律规定的由检察院直接立案的以外，其它刑事案件的侦查由公安机关进行。可以由人民检察院立案侦查的案件有：贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪等。
一、不应由人民检察院直接立案侦查是什么意思?
《刑事诉讼法》第十八条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。
二、《人民检察院刑事诉讼规则》第八条的规定，人民检察院直接侦查的刑事案件有四类：
1、贪污贿赂犯罪案件。包括12种，即贪污案;挪用公款案;受贿案;单位受贿案;行贿案;对单位行贿案;介绍贿赂案;单位行贿案;巨额财产来源不明案;隐瞒境外存款案;私分国有资产案;私分罚没财物案。
2、国家工作人员的渎职犯罪案件。包括35种，即滥用职权案;玩忽职守案;故意泄露国家秘密案;过失泄露国家秘密案;徇私枉法案;民事、行政枉法裁判案;执行判决裁定失职案;执行判决、裁定滥用职权案;私放在押人员案;失职致使在押人员脱逃案;徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行案;徇私舞弊不移交刑事案件案;滥用管理公司、证券职权案;徇私舞弊不征、少征税款案;徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税案;违法提供出口退税凭证案;国家机关工作人员签订、履行合同失职被骗案;违法发放林木采伐许可证案;环境监管失职案;传染病防治失职案;非法批准征用、占用土地案;非法低价出让国有土地使用权案;放纵走私案;商检徇私舞弊案;商检失职案;动植物检疫徇私舞弊案;动植物检疫失职案;放纵制售伪劣商品犯罪行为案;办理偷越国边 境人员出入境证件案;放行偷越国边 境人员案;不解救被拐卖、绑架妇女、儿童案;阻碍解救被拐卖、绑架妇女、儿童案;帮助犯罪分子逃避处罚案;招收公务员、学生徇私舞弊案;失职造成珍贵文物损毁、流失案。
3、国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利、民主权利的犯罪案件。包括7种，即非法拘禁案;非法搜查案;刑讯逼供案;暴力取证案;虐待被监管人案;报复陷害案;破坏选举案。
4、国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
需要明确的是，一般情况下涉及到刑事案件都是由公安机关侦查的，但是根据法律规定，部分案件的侦查可以直接由检察院进行。有关检察院直接受理的案件的类型在相关的法律中有明确的认定，在当事人相关案件时可以依照标准直接向检察机关申诉，特殊情况下的案件还可以直接由法院受理。
