根据刑事诉讼法的相关规定，刑事诉讼证明的对象主要包括犯罪事实、犯罪嫌疑人的行为构成要件、犯罪嫌疑人的犯罪主体资格及其他与案件审理和判决有关的事实。在刑事诉讼中，证明的对象是指法庭在审理案件过程中需要证明或查证的具体内容，是审判的依据。
刑事诉讼证明的对象之一是犯罪事实。法庭需要证实被告是否实施了被控犯罪行为，包括犯罪的时间、地点、手段等具体情节。这需要通过证据来确凿地证明，例如证人证言、物证、书证等。同时，法庭还需要证实犯罪所涉及的具体罪名，以确定被告的犯罪行为是否构成法律上的犯罪行为。
刑事诉讼证明的对象还包括犯罪嫌疑人的行为构成要件。在进行刑事审判时，法庭需要证实被告的行为是否符合构成犯罪的要件，包括主观方面的故意或过失和客观方面的行为的客观性、危害性等。只有当这些要件都得到证实后，法庭才能认定被告的行为构成犯罪行为。
刑事诉讼证明的对象还涉及到犯罪嫌疑人的犯罪主体资格。法庭需要证明被告是否具有刑事责任能力，即是否具有完全刑事责任能力或限制刑事责任能力。这需要通过相关的司法鉴定或证据来证实，以确保对被告的刑事责任判断是合法有效的。
刑事诉讼证明的对象还包括其他与案件审理和判决有关的事实。这些事实可能涉及案件的相关背景、证据的真实性、证人的证言等，都是法庭在审理案件时需要关注和证实的内容。只有在这些相关事实都得到充分证明和查证后，法庭才能做出公正的判决。
刑事诉讼证明的对象包括犯罪事实、犯罪嫌疑人的行为构成要件、犯罪嫌疑人的犯罪主体资格及其他与案件审理和判决有关的事实。在刑事诉讼中，确保对这些对象的充分证明和查证，是审判公正和司法公信力的重要保障。