女方提出离婚小孩抚养权应该归最有利于子女健康成长的一方，一般两岁以下的子女归女方直接抚养。可以变更子女抚养权的情形是有抚养权的一方患有严重疾病不能继续抚养子女，不尽抚养义务的等。
一、
女方提出离婚小孩抚养权应该归谁
女方提出离婚小孩抚养权应该最适合抚养孩子长大的一方，如果是不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，判给女方；已满两周岁的子女，人民法院根据双方的实际情况，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发来判定抚养权的归属。
找法网提醒您，根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、
可以变更子女抚养权的情形有哪些
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3.八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。
4.有其它正当理由需要变更的。
三、
丧失抚养权的父母还需要赡养么
丧失抚养权的父母还需要赡养的，亲生父母子女之间有法定抚养、赡养义务，这种义务不因为任何情形和理由而改变。没有抚养女儿，该父母违反法律规定，但子女不能因为其过错而免除自己的赡养义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。