根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是司法机关在刑事侦查过程中采取的一种限制人身自由的强制措施。在一些情况下，被刑事拘留的人可能并未被批准逮捕，而在经过一段时间后又被释放，这种情况下涉及到是否应该给予被刑事拘留但未被批捕的人相应的经济补偿的问题。
需要明确的是，刑事拘留不是逮捕，而是一种暂时限制人身自由的措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十三条的规定，对于被刑事拘留的人员，如果在规定时间内未能取得逮捕决定，应当及时释放。根据《刑法》第二十五条的规定，对于刑事拘留而未被批捕的人，如果其被拘留的行为属实性未得到证实，应视为无罪。
针对刑事拘留但未被批捕的情况，是否应该给予经济补偿，需综合考虑以下几个方面：
是否存在刑事拘留的合法性问题。在执行刑事拘留程序时，必须依法取证、依法审查，确保拘留行为符合法定程序，并且有充分的证据证明拘留的合法性。如果刑事拘留的程序出现严重违法行为，导致被拘留人遭受不当侵害，那么应当给予相应的经济补偿。
是否存在刑事拘留时间过长的问题。即使刑事拘留是合法的，但如果拘留时间过长，超出法定期限而未及时取得逮捕决定，也应该考虑给予相应的经济补偿。因为这种情况下，被拘留者的人身自由受到了不必要的限制，对其正当权益造成了损害。
最后，是否提起刑事诉讼并最终被判无罪。如果被刑事拘留但最终未被批捕的人在刑事诉讼过程中被判定为无罪，那么显然其被拘留的合法性存在争议，应当考虑给予相应的经济补偿，作为对其受到不当拘留的补偿。
在考虑刑事拘留不批捕释放补偿的问题时，需要综合考虑拘留的合法性、拘留时间是否过长以及最终诉讼结果等因素。在确保司法公正和保障人身自由的前提下，应当合理给予被拘留者适当的经济补偿，以维护其合法权益。